если график отпусков уже составлен, можно сдвинуть отпуск так, чтобы он начинался с рабочей смены?

На каждом предприятии есть коллективный трудовой договор, в котором должны быть оговорены вопросы переноса отпуска. Если такого нет, то по согласованию с администрацией. Договаривайся со своим руководством, если ты не в конфликте с ними, то они всегда могут пойти навстречу уважаемому работнику...

если работодатель согласен, то да

ну тебе же сказали

поговорите с сотрудниками, может кто-то с Вами поменяется. Если да, то смело идите к начальству

Ну вообще то это обычная практика при нормальном оформлении и официальном трудоустройстве. А так пишите заявление и ждите ответа, но да работодатель не обязан переносить и учитывать Ваши пожелания. Но обязан будет оплатить сверурочку, а она чую вылезет и это будет лучшим аргументом в Вашу пользу.