Мы движемся вместе с планетой со скоростью 30км/с или 108 000км/ч почему мы не испытываем перегрузки?

Потому что перегрузки бывают только от ускорения, а не от скорости.

Перегрузка возникает ТОЛЬКО при ускорении (и торможении, но это частный случай ускорения).

Летал в самолёте? Чай в чашке перед тобой ничуть не колеблется, тогда как лайнер летит с огромной скоростью.

Дурацкий вопрос. Вообще не понял, при чем тут скорость.

Но постараюсь Вас не запутывать. Если бы в задаче сказали, что Земля движется с изрядным ускорением (и это правда) , то вопрос бы имел смысл.

А сейчас задача звучит примерно так. "Все огурцы у меня в огороде - зеленые. Почему тогда верна теорема Пифагора? "

Потому что мы с планетой движемся по прямой (см. риманова геометрия и ОТО) , а перегрузки ощущаются только при движении по кривой.