Правильно ли получается у меня, что все простые числа положительны априори?

Это не у вас получается, это определение такое.

У того, кто придумал определение
"Простыми числами называются натуральные числа, имеющие лишь тривиальные делители", тоже так получилось. Интересно, почему?

Ну, и все забыли, что 1 простым числом не является.