Ну, давайте рассуждать.
Раз равны теплоемкости, значит, массы кусков - одинаковые. Ибо теплоемкость есть функция массы. Материал у нас, по условию задачи, одинаковый.
Далее. Удлинение (сиречь, деформация - упругая или нет, не важно, в данном случае) пропорционально площади приложения силы. По закону Гука, можно считать это удлинение линейным (модуль упругости есть отношение напряжения к деформации) . Стало быть, деформация есть модуль упругости, деленый на напряжение. Напряжение есть отношение действующей силы к площади приложения силы.
Сила, действующая на подвешенный кусок проволоки, одна и та же - сила гравитации, то есть, в нашем случае, собственный вес куска проволоки. Значит, разные у нас площади приложения силы, то есть - сечения проводников.
Предположим, что сечение первого куска проволоки - S мм. кв. , тогда сечение второго - S/n мм. кв. (отношение площадей равно отношению удлинений, то есть, деформаций) .
Зависимость сопротивления от сечения проводника - обратная (чем больше сечение, тем меньше сопротивление) . Сопротивление есть частное от деления произведения длины на удельное сопротивление на площадь сечения (R = p*l / S).
Мы не знаем формы проволоки, но можно предположить, что форма - круглая (цилиндрическая) .
Массы одинаковы, значит, равен объем металла у обоих кусков. площади относятся как n. Объём цилиндра есть произведение площади его основания на высоту (в нашем случае - длину) . То есть, длины этих кусков будут относиться тоже как n.
Повторю - материал одинаковый. Значит, удельное сопротивление - тоже одинаковое.
Подставив все наши размышления в формулу сопротивления, приведенную выше, мы с лёгкостью выясним, что сопротивления этих кусков проволоки равны (площади (знаменатель) относятся как n, и длины относятся как n (числитель) , а удельное сопротивление - одинаковое) .
Вот как-то так.