РК
Роман Ковальчук

Имеются два куска проволоки, сделанные из одинакового материала. Их теплоемкости равны. Помогите пожалуйста решить!!!

Имеются два куска проволоки, сделанные из одинакового материала. Их теплоемкости равны. Если их подвесить, удлинение, вызванное собственной тяжестью у первого куска, будет в n раз больше, чем у второго. Как относятся электрические сопротивления кусков?

Рома
Рома

Вообще то удлинение проволоки от собственного веса будет равно удлинению от половины ее веса приложенного на конце невесомой проволоки. Т. е. проволоки разнятся по длине, весу и электрическому сопротивлению в n/2 раза
14. Учет собственного веса при растяжении и сжатии. (Сопромат)

Светик Гвоздичка
Светик Гвоздичка

Проволоки цилиндрические. Почему я так считаю, вопрос отдельный (просто могу показать, что для конических проволок решение будет сильно зависеть от того, каким концом кверху конус подвешивают) .

Так что докажите сперва, что у них массы равны, потом из закона Гука получите соотношение сечений цилиндров (ну и длин за компанию) , тогда остальное просто решится.

Или это не закон Гука называется, а модуль Юнга. В общем, как ни назови, результат один. Что-то типа n в степени полтора должно получиться. Под вечер устно плохо соображаю. У Вас бумажка с ручкой есть, вот и используйте.

Елена Гурченкова
Елена Гурченкова

Ну, давайте рассуждать.
Раз равны теплоемкости, значит, массы кусков - одинаковые. Ибо теплоемкость есть функция массы. Материал у нас, по условию задачи, одинаковый.

Далее. Удлинение (сиречь, деформация - упругая или нет, не важно, в данном случае) пропорционально площади приложения силы. По закону Гука, можно считать это удлинение линейным (модуль упругости есть отношение напряжения к деформации) . Стало быть, деформация есть модуль упругости, деленый на напряжение. Напряжение есть отношение действующей силы к площади приложения силы.

Сила, действующая на подвешенный кусок проволоки, одна и та же - сила гравитации, то есть, в нашем случае, собственный вес куска проволоки. Значит, разные у нас площади приложения силы, то есть - сечения проводников.

Предположим, что сечение первого куска проволоки - S мм. кв. , тогда сечение второго - S/n мм. кв. (отношение площадей равно отношению удлинений, то есть, деформаций) .

Зависимость сопротивления от сечения проводника - обратная (чем больше сечение, тем меньше сопротивление) . Сопротивление есть частное от деления произведения длины на удельное сопротивление на площадь сечения (R = p*l / S).

Мы не знаем формы проволоки, но можно предположить, что форма - круглая (цилиндрическая) .

Массы одинаковы, значит, равен объем металла у обоих кусков. площади относятся как n. Объём цилиндра есть произведение площади его основания на высоту (в нашем случае - длину) . То есть, длины этих кусков будут относиться тоже как n.

Повторю - материал одинаковый. Значит, удельное сопротивление - тоже одинаковое.

Подставив все наши размышления в формулу сопротивления, приведенную выше, мы с лёгкостью выясним, что сопротивления этих кусков проволоки равны (площади (знаменатель) относятся как n, и длины относятся как n (числитель) , а удельное сопротивление - одинаковое) .

Вот как-то так. 🙂

Похожие вопросы
по куску свинца и куску стали ударили молотко одинаковое число раз. какой кусок нагреется больше?
по куску свинца и куску стали ударили молотко одинаковое число раз. какой кусок нагреется больше
Гомологи имеют одинаковую молярную массу или нет?
Изомеры имеют одинаковую молярную массу или нет?
Помогите пожалуйста !!!два куска электротехнического сплава имеют массу 60 кг.
Задача: 7 м проволоки разрезали на 8 равных кусков. Сколько МЕТРОВ проволоки в одном куске?
алюминиевая и медная проволоки имеют равные массы и площади, какая из проволок имеет большее сопротивление
два куска железной проволоки длиной L1 и L2=2L1 имеют одинаковую массу.
В цепь включены параллельно две проволоки одинакового сечения и длины. Какая из них за одинаковое время нагреется больше?
Чему равна удельная теплоемкость алюминия?