5 часов на Старый город - это до фига, не такой он уж и большой да и ноги не казенные, за глаза хватит и двух часов. Караул КРАСИВО разводиться только по выходным, хотя чувствуется что Швеция уже 300 лет не воевала, выучка так себе: )
Потом от Старого города (Королевского дворца) двигаете по Narrbro (это два моста) на север метро 200 до площади Густава (Gustaf Adolf Torg) - оттуда в 12 и 14 часов стартует комбинированный автобусно-теплоходный обзорный тур по городу (390 SEK, 2 ч 30 м http://www.stromma.se/en/Stockholm/Sightseeing/Combination-tours/). Все увидите по максимуму. Есть опция с русским языком. И как раз уложитесь в 5 часов.
В музее Васа без экскурсовода делать нечего. В музее Лингред без детей делать нечего. В Скансене СЕЙЧАС делать нечего - поскольку не сезон и у вас времени немного.
Да 5 часов только по старому городу погулять.... Посмотрите смену караула у королевского дворца, прикольно.... Начинается в 12 часов, но нужно прийти пораньше, чтоб места занять и лучше видеть.... Во дворе есть маленький памятник Нильсу, он исполняет желания, даже самые бредовые, проверено дважды.. . Обязательно попейте пива, оно там обалденно вкусное и веселое. Если еще и трубочиста встретите, то вообще считайте, что поездка удалась!...)))))
по путеводителю. Купите самый дешевый и нет проблем. Зато всю полезную информацию там найдете. Или хороший интернет он-Лайн.