Можно ли вынести хомячка на улицу?

Можно! Я так всегда делаю, но если холодно заверните клетку в одеяльце.

Если только быстро и завернутого во что нибудь очень теплое.

можно, только переноску укутайте и если у бабушки на даче тепло и нет сквозняков

Не нужно.
Здесь рассказывали про хомячка, которого в первый раз вынесли на улицу - и он скоропостижно скончался от испуга (разрыв сердца) , увидев над собой открытое небо.
У меня точно так же погибла хомяк-самка: сумела открыть клетку, сбежала в огород (дело было на даче) и там погибла - повреждений на тельце не было, а ротик был перекошен гримасой нестерпимой боли. Тоже инфаркт?

Согласна со всеми, но.. . главное - занести его обратно.. . В детстве у меня был белый хомячок. Квартира была большая, в старом доме. Хомячок убежал из клетки и исчез.. . Нашли его через месяц.... В кладовой, в старом мамином пальто, прогрыз плечо и жил в утеплителе.

В коробке с теплой постилкой.

можно, только смотрите чтобы он не замерз