Могла ли и может ли проходить эклиптика еще по каким-то другим созвездиям?

Как только изменится орбита Земли - так и эклиптика поменяет своё положение на звёздном небе. Но когда и почему это может случиться - неизвестно.
Пока ничего не изменилось, ближайшими к эклиптике незодиакальными созвездиями являются Кит, Орион, Возничий, Секстант, Ворон.