Той терьеры популярны?

Той-терьеров как породы нет уже 8 лет. Эти собаки не относятся к терьерам, поэтому Международная Кинологическая Федерация изменила название породы в 2006 году. Теперь эти собаки называются русскими тоями. Порода достаточно популярна, наравне с чихуахуа, йоркширскими терьерами и померанскими шпицами. А той-терьерами теперь называют мелких гладкошерстных беспородных собачек.

Собака живёт около 10 лет.
За это время "популярность" сто раз сменится. И даже на пике популярности найдётся те, кому порода не понравится.
Поэтому заводите собаку, которая нравится вам, а не окружающим.
Я бы сказала. что русский той (той-терьер) сейчас не особо-то популярен. Маленькие собачки "в моде", их полно. Но "лидируют" чихуахуа, йоркширские терьеры, бивер-йорки, померанские шпицы. Русский той не так-то "моден".
Плюс популярны сибирские хаски, японские акиты. Лабрадоры, немецкие овчарки, таксы - они стандартно популярны Мопсов тоже много. Но это не "гламурные" породы, а скорее наиболее привычные.
Поэтому заводите ту собаку, которая устраивает вас. А тот. кому ваша собака не понравится, найдётся всегда: заведёте большую - найдётся придурок с воплями: "Челюсти-убийцы, монстр, бойцовая собака", - заведёте маленькую: "Волосатый таракан, закуска для кошки, крыса-переросток".
Собака - это живое существо, а не сумочка, чтобы популярностью пользоваться.

японские собаки популярные, они преданные и любят детей.

той-терьеры не любят детей! я часто у многих вижу!

В разных регионах популярны разные породы. И даже в пределах города есть различия. В нашем микрорайоне, например, такс море, а все мои знакомые собачники уверены, что таксы не популярны.
А насчет тоев. . .в нашем городе чистопородных не так уж и много, а вот мелкие шавочки, которых гордо именуют той-терьерами (такой породы, кстати, нет, есть русский той) , весьма популярны.