С какой скоростью должен прыгнуть человек массой m, стоящий на краю неподвижной тележки массой М и длиной l, чтобы попасть на ее конец? Трением между горизонтальной дорогой и поверхностью пренебречь. Вектор начальной скорости человека составляет угол α с горизонтом
Как решать понимаю, но с ответом что-то не сходится.
Сначала рассмотрим только горизонтальную составляющую скорости. При прыжке человек начинает двигаться по горизонтали со скоростью Vчг=Vч*cos(α), а платформа со скоростью -Vп. Таким образом, человек достигнет края платформы за время t=l/(Vчг+Vп) .
Но по закону сохранения импульса:
mVчг=MVп => Vп=(m/M)Vчг => t=l/(Vчг+(m/M)Vчг) =lM/((m+M)Vчг) .
Теперь рассмотрим вертикальную составляющую. Человек начинает двигаться по вертикали со скоростью Vчв=Vч*sin(α) и приземлится на платформу за время: t=2Vчв/g.
Таким образом, 2Vчв/g=lM/((m+M)Vчг) => 2VчвVчг=lMg/(M+m) =>
=> 2*Vч*sin(α)*Vч*sos(α)=lMg/(M+m) => sin(2α)*Vч^2=lMg/(M+m)=>
=> Vч=sqrt(lMg/((M+m)*sin(2α)))
Ответ: Vч=sqrt(lMg/((M+m)*sin(2α)))
ну давай своё решение. Посмотрим, где у тебя ошибка.
Только поаккуратнее, каракули не хочется разбирать.
По закону о сохранении количества движения.
⇢