Как пишется, и какой корень (приставка) в словах: кон (ь, ъ) юнктура, из (ь, ъ) ян.

Разделительный твердый знак пишется перед буквами е, ё, ю, я в следующих случаях:
1. После приставок, оканчивающихся на согласную, в том числе иноязычных.
съездить, объять, отъявленный, съемка, сверхъестественный
Приведем наиболее распространенные иноязычные приставки, оканчивающиеся на согласную:
ад-: адъютант

ин-: инъекция

кон-: конъюнктивит

об-: объект

пан-: панъевропейский (пан- не приставка, а составная часть слова; пан по-гречески означает «все» )

суб-: субъект

транс-: трансъевропейский
Разделительный ъ пишется после согласных перед буквами я, ю, ё, е, передающими сочетания с гласными, в следующих случаях.
1. После приставок, оканчивающихся на согласный.
Примеры:
а) в словах с русскими приставками: безъядерный, въявь, взъяриться, взъесться, изъезженный, межъязыковой, надъесть, объехать, отъезд, подъёмник, предъюбилейный, предъявить, разъехаться, разъёмный, съесть, съёжиться, съязвить, сверхъестественный, сверхъёмкий, сверхъяркий;
Примечание. Буква ъ по традиции пишется также в слове изъян, хотя из- не является в нем приставкой.
б) в словах с приставками иноязычного происхождения: контръярус, постъядерный, постъюбилейный, субъединица, субъядро, суперъяхта, трансъевропейский.
Так же пишутся слова иноязычного происхождения с начальными частями аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, об-, суб-, которые в языке-источнике являются приставками, а в русском языке в качестве приставок обычно не выделяются. К ним относятся: абъюрация, адъективный, адъективация, адъюнкт, адьюстаж, адъютант, дизъюнкция, инъекция, инъецированный, интеръекция, коадъютор, конъектура, конъюгаты, конъюгация, конъюнктив, конъюнктива, конъюнктивит, конъюнктура, конъюнкция, объект, объективный, субъект, субъективный.