Подскажите пожалуйста!! Имеется 2трудовые книжки, могу ли я находясь в отпуске по уходу за ребёнком до трех лет,

Наличие у Вас двух действующих трудовых книжек одновременно само по себе является нарушением законодательства. Поэтому вопрос тут только в том, готовы ли Вы нарушать его ещё по одной статье?
Работодателя ставить в известность Вы не обязаны, если только не собираетесь устроиться на работу в фирму-конкурент, к заказчикам или подрядчикам Вышего нынешнего работодателя. В этом случае в Трудовом Договоре могли быть прописаны ограничения по возможности такого трудоустройства.
Но снова - всё это имело бы значение, если бы Вы действовали в рамках закона. А трудоустройство с использованием второго бланка трудовой книжки выходит за эти рамки.