папа подал заявление в суд о определение место жительства ребенка, а потом забрал заявление! может он подать повторно?

Да - ну еще примерно раз 100 или 300- как ему будет угодно.

Дело в том, что данные исковые требования могут подаватся многократно в связи с изменнением обстоятельств- ну вот купил он табуретку на которой будет сидеть ребенок- обстоятельства изменились- можно нова подавть иск.