Весьма желательно, просто скрутив провода вы не добьётесь уверенного контакта и будут шумы, шипения, и прочие паразитные звуки.
Ну если сам провод порвался - можно просто скрутку сделать, хотя в любом случае неэстетично получится. Если сама пайка отлетела от динамика, тогда да - паяльник, припой, канифоль.
Покрой тонким слоем канифоли, облуди проводок и припаяй тем же оловом на место, откуда оторвался
Желательно. Так надёжнее.
Если сам провод разорван - проводки соответствующих цветов (которые внутри него) можно скрутить и аккуратно сварить обычной зажигалкой (до появления сварного шарика на месте скрутки) . Надо потом их заизолировать друг от друга (хотя бы лаком для ногтей, в пару слоёв каждый провод) , т. к. они там лакированные и при замыкании можно сжечь усилитель, к которому эти наушники подключены. А если от динамика провод отлетел - тогда да, припаивать надо.