Почему если по русски мы говорим "это радио",
То по Английски нельзя просто сказать "this radio", а обязательно надо добавлять is чтобы получилось "this is radio"
в чем будет ошибка если я не скажу "is" после this?
"this", фактически, является тем, что у нас зовется указательным местоимением, так что и оно здесь не к месту. ) наиболее правильный вариант - "it's a radio". ну а без сказуемого, так или иначе, не обойтись, - заведено у них так=)
Вот тебе пример еще веселее.
Во фразе "Я есть дурак" русский опустит глагол-связку "есть" и скажет "Я - дурак", а итальянец выкинет местоимение, и скажет (в большинстве случаев) "Sono il pazzo"
Причина в том, что в русском языке у глагола "быть" - в настоящем времени "бедная парадигма:
Я есть
Ты есть
Он/Она/Оно есть
Мы есть
Вы есть
Они есть
Вот "говорящий" и выкидывает такой малоинформативный глагол.
В каждом языке свои правила. В немецком, например, прилагательное ставят после определяемого слова (дом новый, а не новый дом, как говорят по-русски) . А в литовском глагол в третьем лице настоящего времени ив единственном, и во множественном лице имеет одну и ту же форму (примерно так: она/он/оно/они пишут) .
В английском глагол в предложении должен присутствовать ВСЕГДА, без него предложение будет безграмотным, а более сложное - просто непонятным.
Если вкратце и по-простому, IS как бы связывает предмет* и другой предмет, означая "способность быть предметом". Можно, конечно, сказать просто "this radio", но это будет словосочетание "это радио" (так же как, например, "большое радио"), всего лишь часть какого-то высказывания. Например, "Я люблю это радио" или "Вот это радио хорошее, а вон то - плохое". По-русски эти два нюанса не различаются, а по-английски различаются.
Само по себе "this radio" законченным предложением "Это радио" не будет, для этого нужно сказать "This is radio"** - "Это [есть] радио". Мы пропускаем "есть", кроме очень редких случаев, а англоговорящие никогда не пропускают.
Примечание
* Да-да, "это" можно отнести к разряду предметов, самых общих. Конечно, это не существительное, а местоимение, но оно заменяет любой предмет. Сложность в том, что именно слово "ЭТО" имеет две функции, оно может заменять и существительное, и прилагательное. Отсюда, наверное, и путаница.
* Скорее даже с артиклем the или a, но это уже другие нюансы.
Без to be - недопустимо. И да, согласен со сказанным выше, в каждом языке свои тонкости.
Учите английский и вникайте в это глубже. Удачи! 
⇢