может ли заочник последнего курса работать в тех. лицее мастером призводственного обучения

Думаю да, потому что у Вас уже есть неоконченное высшее или ср. спец образование (справка выдается по окончании 3 курса деканатом) , лучше подробно узнать в отделе кадров лицея, т. к из-за неоконченного образования может быть пониженная зар. плата.