после окончания срока страховки (осаго) сколько можно ездить? без нее?

Нельзя. Альтернатива-штраф 800+штрафстоянка

только пешком идти в ближайший офис страховой с документами и оформлять. иначе 800р и штрафстоянка. Если попадешь в дтп то вроде как страховая по закону еще месяц должна отвечать за тебя, но на практике совершая поездку без страховки ты уже нарушитель (даже если больше ни одного пункта пдд не нарушаешь - в лучшем случае будет обоюдка, в худшем пострадавший сам взыскивает все с тебя через суд.