Проблема с ноутбуком. Не включается...

Серия А6000 включает несколько десятков моделей ноутбуков, одинаковых внешне, но совершенно разных внутри, поэтому однозначно тут сложно что-то сказать. Но, судя по симптомам, у вас скорее всего модель с видеокартой джифорс 7300\7400 либо интегрированным джифорсом 6100, почти все они уже сдохли из-за известного дефекта чипов. Временно лечится прогревом видеочипа паяльной станцией или феном до температуры 350-400С в течении 2 минут.