по какому признаку исследовать ряд 2 в степени n / n в степени 5

Question

Елена Юн · Accepted Answer

показательная функция растет быстрее степенной (2^n > > n^5 при n--> inf), выполнено достаточное условие расходимости ряда (общий член ряда не стремится к нулю) 
кроме Даламбера, можно использовать радикальный признак Коши: 
 
lim (2^n/n^5)^(1/n)=lim 2/1=2 > 1, следовательно, расходится 
n-->inf

Шеннепей · Answer

Шо опять? Третья копия 
 
Можешь воспользоваться признаком Даламбера 
 
вычислить |An+1/An| при n->inf 
 
получишь |(2n^5)/(1+n)^5| при n->inf 
 
результатом будет 2 
 
поскольку сходимость ряда выполняется при значении меньшем единицы, то данный ряд является расходящимся