⇢ 
Анастасия Тихомирова
подскажите пожалуйста решение задачи
моторная лодка прошла 5км по течению реки и 6км против течения, затратив на весь путь 1ч. Скорость течения реки 3км. ч. Найдите скорость движения лодки по течению
Анюта *****
собственная скорость лодки=х, тогда скорость по течению=х+3,против: х-3.время=путь: время. Общее времмя лодки=5:(х+3)+6:(х-3)=1,умножаем все уравнение на: (х+3)(х-3) и получаем: 5*(х-3)+6*(х+3)=хв кв-9,расскрываем скобки: 5х-15+6х+18=хв кв-9,х^2-11x-12=0,D=121+48=13 в кв, х1=(11+13):2=12,х2=(11-13):2=-1(не подходит посмыслу). скорость по течению=х+3=12+3=15км/ч
НТ
Николай Тимофеев
Ответ
V1 = Vлодки + V реки =
= Vл + 3- скрость движения ложки ПО течению
V2 = Vлодки - Vреки =
= Vл - 3 - скорость движения лодки ПРОТИВ течения
S1 = 5км - расстояние, пройденное ПО течению
S2 = 6 км - расстояние, пройденное ПРОТИВ течения
t1 - время движения лодки ПО течению
t2 - время движения лодки ПРОТИВ течения
Общее соотношение пути, скорости и времени:
V = S/t или S = Vt или t=S/V
По условию: t1 + t2 = 1 час.
По данным задачи:
t1 = S1 / V1 = 5 / (Vл + 3)
t2 = S2 / V2 = 6 / (Vл - 3)
=> уравнение:
5 / (Vл + 3) + 6 / (Vл - 3) = 1
5*(Vл - 3) + 6*(Vл + 3) = (Vл + 3)(Vл - 3)
5*Vл - 15 + 6*Vл + 18 = (Vл) ^2 - 9
(Vл) ^2 - 11*Vл - 12 = 0
Решив уравнение =>
Vл (1) = 12 и Vл (2) = -1 (не учитыв. Vл<0) =>
Vл = 12 км/час. - cобственная скорость лодки.
Vл + Vр = 12 + 3 = 15 км/час. - скорость движения лодки ПО течению.
АН
Александр Никитин
15 км/час
Похожие вопросы