Можно ли полазать по Гималаям без пермитов? в смысле пермит вообще не брать.

Без проблем. Но тогда придется отслюнявливать сколько-то рупий каждому человеку в погонах, который поинтересуется у вас наличием пермита. Часто на маршрутах попадаются чек-поинты, где такие бумажки проверяют. Так что проще и дешевле все таки получить эту несчастную бумажку.