⇢ СЛ
Славик Лигай
Помогите решить, у меня не получается!
Сфера вписана в конус, образующая которого равна 12, а радиус основания – 3. Найдите длину линии касания сферы и боковой поверхности конуса.
СБ
Сергей Боровик
Рисуем осевое сечение. Площадь треугольника равна 3*12=36.
С другой стороны, известно, что площадь равна p*r, где r - радиус
вписанного круга, р - полупериметр (здесь р=15). Значит,
15r=36, r=12/5.
Высота треугольника Н=корень (12*12-3*3)=корень (135).
Из подобия тр-ков: х/r=H/12, где x - радиус искомой окружности.
Дальнейшее должно быть очевидно.
Похожие вопросы