Что такое математическая дедукция?

Ответ
Математика является одной из естественных наук, в которой применяется дедукция, как основной метод доказательства. Дедуктивный метод в математики применяется, например, в рассуждениях типа: данная фигура квадрат; а у каждого квадрата все стороны равны, а сравнения данных эксперимента и его анализ является индуктивным методом. Дедуктивное умозаключение в отличие от индуктивного является достоверным, по крайней мере, если истинны посылки.
В математике дедукция широко применяется в результате использования аксиоматического метода в построении математических теорий.
Установления истинности математической теории – это и есть аксиоматический метод, который состоит в следующем: некоторые предположения, которые принимаются как истинные, и выражают свои первоначальные понятия и их отношения. Они и являются первоначальными положениями, которые определяются как аксиомы данной теории. Для того, чтобы доказать остальные положения теории используют дедуктивный метод умозаключения т. е. вывод остальных положений теории – теорем, вытекает из логического умозаключения первоначальных истинных положений – аксиом. Поэтому математику и называют дедуктивной наукой.