Можно ли сказать: "отложил в дальний ящик стола"? А в вашем столе есть дальний ящик?

Фраза изначально звучит - в ДОЛГИЙ ящик.. .
dolgi_yashik
Фразеологизм “Долгий ящик” значение

Возможно, истоки этого выражения, которое означает «надолго отложить что-либо» , берут свое начало в Московской Руси.
Более трех веков назад по приказу царя Алексея Михайловича, отца Петра Первого, напротив коломенского дворца был установлен длинный ящик, в который каждый желающий мог положить послание царю с пожеланиями или жалобами. Урна быстро наполнялась, однако решения по волнующим население вопросам либо не выносились вовсе, либо ждать их приходилось очень долго. Поэтому в народе ящик стали называть не «длинным» , а «долгим».