Как правильно I am thinking/think about buying a new computer.

I am thinking - Present Continuous
I think (только уже без "am", конечно) - Present Simple.

Времена Simple - это, вообще, универсальные времена.
Continuous акцентирует внимание на том, что происходит (происходило, будет происходить) именно в момент повествования.

Т. е. , если Вы серьезно озадачены покупкой компьютера, думаете об этом постоянно, то уместно Continuous: I am thinking

Если подумали: "Хорошо бы, если бы" - и забыли, то simple: I think.

Еще. В сложном предложении, говорящем о параллельных действиях, фоновое действие выражается временем группы Continuous, основное (на котором акцент - Simple.
Это - не тот случай, но просто, коль пошла такая пьянка: )
Допустим: "Он позвонил мне, когда я смотрел футбол"
Позвонил - основное, смотрел футбол - фон.
He called me by the phone, when I was watching the football

И так, и так, но значения разные: первое - "я прямо сейчас думаю... ", второе - "я вообще думаю... ", "я подумываю... ".

вообще частоупотребительное в речи: "I think..."

Из того что написано.. . Я бы сказала I am about to buy a computer