Объясните, пожалуйста, алгоритм построения графика функции. y=((x^2)+4x+1)/(x^2) Взаранее спасибо.

1. выделить целую часть и нарисовать асимптоты: у=1 - горизонтальная и х=0 - вертикальная
2. найти точки пересечения с оУ, отметить их на графике
3. найти производную и ее нули, отметить на графике минимумы и максимумы функции, записать промежутки монотонности
4. найти вторую производную, найти ее нули и отметить точки перегиба на графике, записать промежутки выпуклости вверх/вниз

теперь красиво обвести все карандашиком, учитывая выпуклость и монотонность