Как сказать физРУКУ про месячные? В новой школе, его не знаю. Маму не хочу напрягать что б записку писала

у нас это называлось временное освобождение
просто говоришь, что не занимаешься по временному освобождению, если докапается скажи женская причина. хотя думаюпоймет и так

Медсестра должна быть в школе. Подойди к ней. Попроси, чтобы она написала записку.

Обратись к медсестре. На крайняк - к классной руководительнице (если у вас, конечно, не мужчина классрук).

скажи "мне нельзя", нас физрук всегда понимал

Так и скажи. Поверь, что он знает, что это такое и тебе не придётся ему объяснять.