ожно ли заключить договор аренды сегодняшним днем, а его действие чтобы началось с начала прошлого месяца?

Месяц назад истек старый договор аренды, заключаем новый. на 11 месяцев.

Сейчас у арендатора новый гендиректор.

Ситуация такая что старого гендиректора нет, есть новый, но поскольку старый договор аренды закончился 31 сентября, то соответственно новый подписать не может, так как вступил в должность только только. Если подписывать сегодняшним числом, то не будут ли у проверяющих из налоговой и прочих органов в случае чего вопросы где находился арендатор почти месяц?

посоветовали вот так сделать, Верно ли?

"Договор подпишите текущим числом у нового ген. директора. Для правильности расчета начало аренды укажите в договоре фактическое - с момента окончания действия старого договора. Нарушения не будет. "