С помощью какой программы (или программ) можно сделать нарезку из разных фильмов, соединить это всё и наложить музыку??

Вам нужен видеоредактор - они в основном платные, поищите на торрентах.

Да любой видеоредактор tabulorasa.info/169812-ultraiso-premium-edition-v9502800.html
torrent-games.net/load/programmy/sony_vegas_pro_12_0_build_367_x64_2012_pc/2-1-0-18856
tabulorasa.info/205930-pinnacle-studio-16-ultimate-160075.html

TMPGEnc Video Mastering Works 5.0.6.38 ( в Timeline Mode ) http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3793597
Неплохая программа видеоредактор CyberLink PowerDirector, попалась ссылка на версию PowerDirector Ultra 10.0.0.1703c +редактор аудио WaveEditor 2.0.0.2204 с русификаторами http://narod.ru/disk/52821025001.5016080cd25c3165fe8f1ddee209b8a7/PowerDirector.7z.html

вот эта - Corel VideoStudio Pro X5. фильм через нее делал, остальные не понравились

Adobe Premiere Pro, в нем не трудно разобраться и хорошо пойдет для таких целей. Если чего посложнее то Adobe After Effects