как правильно уволить по состоянию здоровья, был инфаркт?

ст. 83 ТК РФ, увольнение по обстоятельствам не зависящим от воли сторон. необходимо медицинское заключение, подтверждающее невозможность продолжить работу.

просто так нельзя уволить его. Сначала работодатель обязан предложить ему перевод на другую, более подходящую ему по состоянию здоровья должность. Производится это при наличии письменного согласия работника. Порядок перевода работника, нуждающегося в соответствии с медицинским заключением в предоставлении другой работы, установлен статьей 73 Трудового кодекса.
Документом, обосновывающим необходимость перевода работника на другую должность или увольнения, является медицинское заключение, выданное с соблюдением действующего законодательства, где подтверждается стойкая утрата работником трудоспособности. Акт медицинского осмотра или просто справка о временной нетрудоспособности к таким документам не относятся.