Можно ли подключиться к чужому проводному интернету? И как узнать, что кто-то к тебе подключился?

Подключиться можно, если нет защиты, или знать данные этой защиты.
А подключен-ли кто к вашему проводу, можно просто позвонить провайдеру (в любое время суток) , и они проведут анализ, дадут заключение. В последствии должны устранить это.
Есть много способов проверки подключения, но писать о них не буду. Листайте интернет, книги, пр....