Помогите решить (x^2+2x)^2-10(x^2+2x)+21=0. Помогите решить, если можно с объяснением буду очень благодарен

Question

Александр Киракосян · Accepted Answer

Ответ 
(x^2+2x)^2 - 10(x^2+2x) + 21 = 0 
x^2+2x = t 
 
t^2 - 10t + 21 = 0 
t(1,2) = [10 + -V{10^2 - 4*21}]/2 = (10 +- 4)/2 = 5 +-2 
t(1) = 5 + 2 = 7 
t(2) = 5 - 2 = 3 
 
x^2 + 2x = t(1) 
x^2 + 2x = 7 
x^2 + 2x - 7 = 0 
x(1,2) = [-2 +- V(-2)^2 + 4*7}]/2 = (-2 +- 4V2)/2 = -1 +- 2V2 
x(1) = -1 + 2V2 
x(2) = -1 - 2V2 
 
x^2 + 2x = t(2) 
x^2 + 2x = 3 
x^2 + 2x - 3 = 0 
x(3,4) = [-2 +- V(-2)^2 + 4*3}]/2 = (-2 +- 4)/2 = -1 +- 2 
x(3) = -1 + 2 = 1 
x(4) = -1 - 2 = -3 
 
Ответ: 
x(1) = -1 + 2V2 
x(2) = -1 - 2V2 
x(3) = 1 
x(4) = -3

Павел Камышев · Answer

Формулу сокращённого умножения вспоминай.

Ольга Терон · Answer

Примем скобки за у, тогда получится квадратное уравнение. Получим у=3 или у=7. Теперь решим два уравнения, получим в первом х=1 и х=-3, во втором х=1.8284 и х=-3.8284