Помогите взять предел. x n-ная =Корень из (1+2 корня из (1+3 корня из (1+ 4 корня из (1+...+(n-1)*корень из (1+n)))).

Ответ, полученный на компьютере: предел =3.

x1=1, x2=2.075, x3=2.560, x4=2.786,...x8=2.8950,
x9=2.9935, x10 =2.99675, ..x20=2.9999964,...
x25=2.99999976,...x30=3.0000000...

Просчитано до n=100, всё время получается х=3 (с машинной точностью) .

Аналитического доказательства этого утверждения пока не имею.
Ясно только, что последовательность монотонно возрастающая
и ограниченная.