Вычислить криволинейный интеграл

Question

Виталя · Accepted Answer

Так это ж не криволинейный, а двойной интеграл. 
 
Делаем замену переменных 
x = r cos ф 
y = r sin ф 
 
Тогда dxdy = r drdф 
 
Подинтегральная функция 1+x^2+y^2 = 1+r^2, и получаем: 
S(0 < r < 1) S(0 < ф < п) (1+r^2) r dr dф = 
п S(0 < r < 1) (r+r^3) dr = 
п [ 1 / 2 + 1 / 4 ] = 
3п / 4 
 
Здесь S(0 < r < 1) - имеется в виду интеграл от 0 до 1 по r 
 
В общем, примерно так.

Тимур · Answer

Integrate[(Pi x*Log[1 + x^2])/2, {x, 0, 1}] 
 
1/4 pi (ln(4)-1)~~0.303395 
 
Integrate[(Pi*x*Log[1+x^2])/2,{x,0,1}]

Наташка · Answer

Да ну не! Да ну нах! Если бы Вы знали как я это люблю вычислять! Я из-за этого проклятого интеграла ушёл из одной специальности универа на другю!

Дима · Answer

есть такая считалка в Инете, называется Вольфрам Альфа, она тебе все посчитает