Если очень кратко, то Хибины - глыбовые горы, самые низкие горы России.
Здесь - http://poxod.ru/guidebook/kolapeninsula/p_kolapeninsula_hibinskietunbax_a.html - намного подробнее
А здесь - http://kirovsk.narod.ru/nature/geologia/geologia.htm - профессионально
Согласно геоморфологическому районированию Европейской части России, Хибины располагаются в пределах «провинции тектонических - денудационных расчлененных возвышенных равнин» , занимающих территорию Карелии и Кольского полуострова. Тектонические движения появились в виде дизъюнктивных дислокаций и интрузий, которые предопределили образование горного рельефа провинции (Карандеева М. В. , 1957).
Хибинский щелочной массив представляет собой одну из сложных многофазных интрузий центрального типа. Он расположен на контакте протерозойских пород свиты Варзуга-Имандра и архейского гнейсового комплекса, а также в зоне главного поперечного разлома Кольского полуострова, проходящего по линии река Кола – река Нива (Лаврова М. А. , 1960).
Возраст Хибинской интрузии по данным гелиево-свинцового метода определен как карбоновый и составляет 290 ±10 миллионов лет (Комлев и другие, 1961).