Я рождена в Горьковской обл. В новом загранпаспорте написали Нижегородская и сказали что сейчас так положено. Ошибка?

Место рождения указывается строго в соответствии с паспортом РФ (внутренним) , а в него вносятся строго в соответствии со свидетельством о рождении.
Если человек родился в городе Ленинграде, то нельзя указывать город Санкт-Петербург.
Также и в Вашем случае, должна быть указана Горьковская область.