могут ли дать 13-ю з/п при длительном больничном ( 2-3 месяца )?

Смотря какие у вас условия выдачи и размера этой самой 13-ой (или вознаграждения по итогам работы за год) , от чего зависит (стаж, кол-во больничных и т. д.)