Является ли финский нож оружием? ( необходимо ли разрешение на его ношение?)

зависит от длинны лезвия, если больше установленной, то да, но если ранишь кого то, то даже кухонный и столовый ножи признают холодным оружием.

А когда покупали, никаких доков к нему не было? К примеру когда я брал мачете, прилагалась бумажка с печатью из какого-то департамента, и надписью, что это туристический инструмент и не требует разрешения на ношение.

Оружием может быть признан любой предмет, примененный для вооруженной борьбы. Хоть ключ от замка или зубочистка.
А квалификация ножей, как холодного оружия, регламентируется нормативными документами. Ношение ножа в повседневной жизни должно быть оправдано: собрался по грибы, лыко драть, дудочку сделать, необходим для работы эл. монтеру и т. п.