В фермерском хозяйстве 3 комбайна. Первый и второй могут убрать поле за 4 часа, второй и третий за 6ч, первый и третий за 12. За сколько часов уберут это поле 3 комбайна, работая вместе?
пусть первый убирает поле за x часов, второй за y часов, и третий за z часов. тогда первый убирает за час 1/x поля, второй соответственно за час убирает 1/y, а третий - 1/z. первый и второй за час уберут 1/x+1/y поля, а все поле они уберут соответственно за 1/(1/x+1/y) что по условию равно 4 часам. соответственно строится и два других уравнения: 1/(1/y+1/z)=6; 1/(1/x+1/z)=12. нужно найти за сколько часов уберут все поле все три комбайна одновременно, т. е. найти 1/(1/x+1/y+1/z) что не сложно из получившейся системы.
⇢