Однородный массивный стержень с укрепленными на его концах грузами m1 = 5,5 кг и m2 = 1 кг находится в равновесии, если его подпереть на расстоянии, равном 1 /5 его длины, от более тяжелого груза. Какова масса стержня?
Решаете уравнение относительно массы m.
Оно представл. собой условие равенства 0 суммы моментов относит. точки опоры:
-m1*(1/5)+(1/2-1/5)*m+(4/5)*m2=0
Пусть масса стержня m кг, а длина b. Тогда уравнение моментов относительно точки подпора:
(m1*g)*(b/5)+(m*g*1/5)*(b/10)=(m2*g)*(4*b/5)+(m*g*4/5)*(2*b/5), Скобки поставил просто для того, чтобы было понятнее, где сила, где плечо. После сокращения на g и b, остается: m1/5+m/50=4*m2/5+8*m/25, откуда:
15*m=10*m1-40*m2, m=(2/3)*(m1-4*m2). Ответ: m=(2/3)*(5,5-4,0)=1 кг.
⇢