Можно ли застраховать квартиру (отличное состояние) в старом доме (1960г) ? и во сколько это может обойтись.

Можно. Будет стоить от 0,7 до 1,5% от стоимости (страховой суммы) . Точная сумма зависит от разных коэффициентов, определяющих риски. Например, от качества перекрытий, наличия сигнализаций, этажности дома и на каком этаже квартира...