Обязательно ли депульпировать зубы под коронку, если зубы уже 5 лет не беспокоят под пломбами?

не забывайте что их под коронки еще будут обтачивать

Хорошие коронки могут (и должны простоять) не один год, а в лучшем случае и десятилетие. Если же заболит зуб под коронкой - её придётся снять, а после лечения зуба - ставить новую (за свои же деньги).

Не только не обязательно, но и большинстве случаев противопоказано. Депульпированный зуб служит в среднем на 10 лет меньше, чем живой. И заболеть под коронкой мёртвый зуб может ничуть не реже. Связано это с низким уровнем эндодонтического лечения во многих стоматологиях, где умышленно депульпируют зубы под коронку. Если же вдруг живой зуб под коронкой разболится - ничего криминального не произойдёт. Его можно будет депульпировать не снимая коронку. Просто аккуратно просверлить отверстие к каналам и лечить зуб через коронку, потом закрыть полость доступа композитной пломбой.
Подробнее см. http://horoshiystomatolog.ru/ru/articles/analytics/stop-depulpation/