Какой нужно предоставить документ в суд, чтобы доказать, что я приезжал на судебные заседания на своем автомобиле.

Протокол об административном правонарушении за неправильную парковку возле здания суда!

страховку наверно (если я правильно понял вопрос)

Смотря в какой, если в арбитражный административный протокол за тем числом, если в суд общий юрисдикции свидетельские показания, могут пройти

чеки на бензин, но если вторая сторона будет возражать, то все зависит от самого судьи

доказывать надо, однако средства доказывания здесь скудны: фотография не подойдет, т. к. может быть сделана в другой день (или вы просто фактически живете рядом с судом) - день в фотоаппарате устанавливается пользователем на любой желаемый.
постановления о нарушении правил или еще что- косвенное доказательство (только в том случае, если вы из другого города и поездка не была связана, допустим, с Вашим с местом работы- на работу ехали по-пути каждый день, но до суда не доезжали) .
в итоге для "районного" суда- только свидетельские показания (если нарушение произошло не у здания суда- допустим машину эвакуировали, а вы фактически живете не в соседнем адресе) .
для арбитража- путевой лист на служебный автомобиль (не по сути вопроса) .

таким образом заботиться о доказательствах нужно заблаговременно (как расписки при долге, аудиозапись разговоров, видеосъемка нарушений или еще что), т. к. доказать должна сторона, которая ссылается на обстоятельства.
в итоге если нет свидетеля, который укажет, что Вы (или Вас) привезли на личном Вашем автомобиле с указанием времени, места, марки автомобиля- Вы ничего не сможете доказать.

Боюсь это не доказуемо.