как доказать вину работадателя если в следствии человек попал в псих .больницу.

Практически невозможно. Отвертится, откупится...

экспертиза нужна

В следствии чего он туда попал, совершенно непонятно из Вашего вопроса.
А отсюда невозможно найти правовую взаимосвязь между работодателем и псих больницей.

Только в судебном порядке! И если будет установлено, что - это как -то связано с производством. Вот привожу выдержку из статьи 227 ТК РФ: "Расследованию в установленном порядке как несчастные случаи подлежат события, в результате которых пострадавшими были получены: телесные повреждения (травмы) , в том числе нанесенные другим лицом; тепловой удар; ожог; обморожение; утопление; поражение электрическим током, молнией, излучением; укусы и другие телесные повреждения, нанесенные животными и насекомыми; повреждения вследствие взрывов, аварий, разрушения зданий, сооружений и конструкций, стихийных бедствий и других чрезвычайных обстоятельств, иные повреждения здоровья, обусловленные воздействием внешних факторов. "
В ней нет упоминяния о психических растройствах. Так, что мы еще не долли до Западной Евровы, где такие вот факторы становятся причиной расследования несчастного случая на производстве. НО! Уважаемая Наталья! Все тетечт - все изменяется! Может, судебное разбирательство Вашего случая станет основанием для внесения изменений в существующее Положение о расследовании несчастных случаев на производстве.