подберите кооф. в окислит. реакций методом электр. балланса и изобраз. в сокращ. ионн. форме; NaI+KMnO4+KOH->I2+KMnO4+NaOH

Реакция неверно написана.
2NaI+2KMnO4=I2+K2MnO4+Na2MnO4
А со своим "уравнением" ты до второго пришествия коэффициенты подбирать будешь.. . И что самое интересное, не подберешь...