можно ли еще стать на биржу, если год назад я уже стояла. но за это время нигде не работала7

можно, но не уверена что пособие будут платить или копейки оно будет

можно,
только теперь, насколько я знаю, пригодной (подходящей) для Вас будет считаться любая работа - например, неквалифицированный труд (они могут предложить Вам работать дворником, например - и нельзя будет отказаться)