Как обратить чисто периодическую десятичную дробь в обыкновенную?? ? 0,(4)=? 4,(15)=? помогите

Есть такой приём хороший.

Пусть х=0,(4) У этой десятичной дроби период - 1. (потому что повторяется одна четвёрка. У бесконечной периодической дроби 0,12345123451234512345...=0,(12345) период - 5, т. к. повторяется 12345)

Умножим х на 10 в степени периода, т. е. 10^1 = 10x.

10x = 4,(4) Справедливо? Справедливо
Отнимем целую часть и получим:
10х-4=0,(4)
10х-4=х (поскольку изначально х=0,(4)
Теперь решаем обычное уравнение с 1 неизвестной.
10х-х=4
9х=4
х=4/9
раздели на обычном калькуляторе 4 на 9 и проверь. Получится 0,4444444444....

Желаю удачи