Фотон с энергией 413 кэВ рассеялся под углом 120 на первоначально покоившемся свободном электроне.

Ну и? Эффект Комптона описывается одной единственной формулой, неужели так сложно?
ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Комптона

или не знаем, как перевести энергию в длины волн или частоты?
хорошо, напомним - энергия фотона с длиной волны в 1 нанометр будет равна 1240 эВ

тем самым λ (нм) = 1240 / энергия фотона в эВ