Может ли пра-правнук открыть карту поляка?

Да, Простые принципы

Карта поляка может быть предоставлена лицу, которое считает себя принадлежащим к Польскому Народу и при этом:
– знает польский язык хотя бы на базовом уровне и считает его родным языком
– знает и поддерживает польские традиции и обычаи
– в присутствии консула Республики Польша или уполномоченного сотрудника представит письменную декларацию принадлежности к Польскому Народу
– докажет, что по крайней мере один из родителей, бабушка или дедушка, или же прабабушка и прадедушка были по национальности поляками или имели польское гражданство. Или же представит письменную справку от польской организации, подтверждающую его активное участие в деятельности в пользу польского языка и культуры или польского национального меньшинства в течение по крайней мере последних трех лет.