с учета в центре занятости снялась 3.10.2012г., устроилась на работу 10.10.2012г. прерывается ли мой стаж?

Нет, конечно же. Стаж прерывается только по истечении месяца - это раз. И сейчас нет понятия непрерывный стаж и он может прерываться сколько угодно - это два.