Могут ли претендовать её сыновья на долю один пенсионер, второй трудоспособный и внучка которая прописана с дочкой в квартире бабушки?
так сходите к юристу, нотарииусу и все узнайте
Вероятно бабушка знала кому оставить квартиру, кто за ней больше ухаживал, а кто ждал ее смерти. Так внуку все достанется, потому что завещание на него.
если недееспособные, то могут
могут, если признать завещание недействительным. для этого потребуется причина, например если бабушка была не здорова и не отдавала отчёта своим действиям, когда писала завещание.
Не могут.
Может претендовать только сын-пенсионер. На обязательную долю. То есть он получит 1/2 от той, которая причиталась бы ему в наследовании по закону. Если у бабушки только два сына прямые наследники, то, сын-пенсионер получит 1/4 от общей массы наследства. Внучка наследницей первой очереди не является, а прописка не является основанием получения наследства.
Нетрудоспособный ( пенсионер ) сын наследодателя имеет право на обязательную долю в наследстве ! 
Может претендовать сын пенсионер на обязательную долю в наследстве (которая составит не менее 1/2 доли которую он бы получил по закону) , внучка с дочкой и второй сын бабушки, если он не пенсионер или инвалид не могут претендовать.
⇢